Arithmetic groups and diophantine approximation

Groupes arithmétiques et approximation diophantienne

Nicolas de Saxcé (1)

1 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

We develop a theory of diophantine approximation on generalized flag varieties, varieties that can be obtained as a quotient of a semisimple algebraic Q-group by a parabolic Q-subgroup. Using methods from the theory of arithmetic groups, due in particular to Borel and Harish-Chandra, and to Margulis and his collaborators, we prove in this setting analogs of the classical theorems of diophantine approximation

Nous développons une théorie de l'approximation diophantienne dans les variétés de drapeaux, obtenues comme quotient d'un groupe de Lie semi-simple défini sur Q par un sous-groupe parabolique. En nous appuyant sur des résultats de la théorie des groupes arithmétiques, dûs entre autres à Borel et Harish-Chandra, et à Margulis et ses collaborateurs, nous démontrons dans ce cadre des généralisations des théorèmes classiques de l'approximation diophantienne.

Mots clés: algebraic groups; homogeneous dynamics; diophantine approximation

Mots clés: groupes algébriques; dynamique homogène; approximation diophantienne

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]

Nicolas de Saxcé. Groupes arithmétiques et approximation diophantienne. Théorie des nombres [math.NT]. Université Sorbonne Paris Nord, 2021. ⟨tel-03298786⟩