PROTOPERADS II: KOSZUL DUALITY

Abstract : In this paper, we construct a bar-cobar adjunction and a Koszul duality theory for protoperads, which are an operadic type notion encoding faithfully some categories of bialgebras with diagonal symmetries, like double Lie algebras (DLie). We give a criterion to show that a binary quadratic protoperad is Koszul and we apply it successfully to the protoperad DLie. As a corollary, we deduce that the properad DPois which encodes double Poisson algebras is Koszul. This allows us to describe the homotopy properties of double Poisson algebras which play a key role in non commutative geometry.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2019
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01982392
Contributeur : Johan Leray <>
Soumis le : mardi 15 janvier 2019 - 16:07:46
Dernière modification le : mercredi 6 février 2019 - 01:25:58

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  • HAL Id : hal-01982392, version 1
  • ARXIV : 1901.05654

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Johan Leray. PROTOPERADS II: KOSZUL DUALITY. 2019. 〈hal-01982392〉

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