La cohomologie des espaces de Lubin-Tate est libre - Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Applications Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Duke Mathematical Journal Année : 2022

La cohomologie des espaces de Lubin-Tate est libre

Résumé

The principal result of this work is the freeness in the $ \overline{\mathbb Z}_l$-cohomology of the Lubin-Tate tower. The strategy is of global nature and relies on studying the filtration of stratification of the perverse sheaf of vanishing cycles of some Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor types, whose graduates can be explicited as some intermediate extension of some local system constructed in the book of Harris and Taylor. The crucial point relies on the study of the difference between such extension for the two classical $t$-structures $p$ and $p+$. The main ingredients use the theory of derivative for representations of the mirabolic group.
Le résultat principal de ce travail est l'absence de torsion dans la $ \overline{\mathbb Z}_{l}$-cohomologie de la tour de Lubin-Tate. La stratégie est globale et repose sur l'étude de la filtration de stratification du faisceau pervers des cycles évanescents de certaines variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor, dont les gradués se décrivent comme une extension intermédiaire de systèmes locaux construits dans le livre de Harris et Taylor. Le point crucial consiste à décrire la différence entre ces extensions pour les deux $t$-structures usuelles $p$ et $p+$. Pour ce faire, on utilise la théorie des dérivées pour les représentations du groupe mirabolique.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01492074 , version 1 (22-03-2017)
hal-01492074 , version 2 (31-08-2018)
hal-01492074 , version 3 (02-07-2021)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01492074 , version 3

Citer

Pascal Boyer. La cohomologie des espaces de Lubin-Tate est libre. Duke Mathematical Journal, A paraître. ⟨hal-01492074v3⟩
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